Почему в англичане/американцы иногда употребляют в речи время,которое по правилам грамматики не должно здесь употребляться?например:What did you do with my babies? -говорит носитель языка
Я бы поставила так:what have you done with my babies?

А здесь какое лучше время поставить?

думаю, present perfect

оба времени обозначают действия, которые произошли в прошлом. заблуждение: Present Perfect иcпользуется, если действие произошло недавно, а Past Simple - если давно. Это не всегда так, потому что употребление того или иного времени определяется отношением говорящего к событиям.Past Simple (Действие не относится к настоящему моменту, Когда-то в прошлом, к настоящему отношения не имеет)Present Perfect Действие (а точнее, его результат) относится к настоящему(указатели just, already, yet, recently, lately)(действия относятся к прошлому, но связаны с настоящим.)