Исправьте ошибки в этих
2 предложениях...
I don't anything special on Sundays.
They didn't any housework yesterday.

То есть первое DO это вспомог.глагол для выражения отрицания, а второй - смысловой?

В первом и во втором случае такой вспомогательный глагол в английском языке, как to do имеет три формы: do/does/did.

Нет, это в этом случае не вспомогательный глагол, а глагол-сказуемое. Вспомогательный глагол здесь "don't", "didn't".

Да, я это и имела ввиду)

I don't do anything special on Sundays.They didn't do any housework yesterday.