Где в этом предложении пишется артикул the или a,или без артикула

Shall we go to...forest at...end of...week?

Do they go to...United States in...summer?

Shall i make...cake for...dinner?

внешняя политика германии 

какая власть была у писцов в древнем египте почему их уважали и боялись???

в коробке лежат шариковые ручки,одинаковые на вид:5 с красной пастой,7 с зеленой и 8 с синей.катя наугад выбирает одну авторучку.Найдите вероятность того,что она окажется с синей пастой.

Помогите,пожалуйста.Буквально 1 предложение.How do you understand the meanings "single-sex" and "coeds"?