На некоторой планете тропик совпал с полярным кругом. Под каким углом ось вращения этой планеты наклонена к плоскости орбиты? Угловыми размерами центральной звезды и атмосферными эффектами пренебречь.

Данная пропорция может быть переписана как 1 – sin2 = sin. Квадратное уравнение имеет один корень на интервале [0..1]:

Высота центральной звезды на полярном круге будет максимальной в день солнцестояния (летнего для данного полушария) и составит h = 90° – 2 + = 2 = 76°.

– – –

Во время XXI Всероссийской олимпиады по астрономии, 9 апреля 2014 г.