В пункте наблюдения , широта которого 46*30’ в полдень Солнце наблюдалось на высоте 67* определите склонение и дату наблюдения

На широте 46° небесный экватор всегда поднимается на 44°(90°-46°).  

Солнце было 23°(67°-44°) выше линии экватора, это означает, что склонение будет равно +23°.  

Дата наблюдения рядом с летним солнцестоянием, следовательно это было число либо 10.06, либо 02.07. Иногда +- сутки из-за високосного года.

Есть такая формула определения высоты светила (в нашем случае Солнца):

h=90°-Ф+С

Где Ф-широта наблюдения, а С-склонение. Выразим склонение:

-С=90°-Ф-h ⇒ C=Ф-90°+h

С = 46°30 + 67° - 90° = 23°30

День летнего Солнцестояния проходит 21 июня и Солнце имеет склонение в это время 23,5°, столько, сколько получилось у нас в задаче.