4.Период обращения планеты вокруг Солнца равен 29.46 лет, а перигелийное
расстояние- 9.05 а.е. Найти эксцентриситет орбиты планеты

Третий закон Кеплера , сравниваем планету с Землёй

T²/T₃² = a³/a₃³

T₃ = 1 год, a₃ = 1 а.е.

a³ = 29.46²*1³/1₂

a = ∛(29.46²) =  9.5387 а.е.

Наибольшее расстояние от Солнца – афелий орбиты афелий

Q = 2a – q = 2*9.5387 - 9.05 =  10.0274 а.е.

Эксцентриситет  

e = (Q - q)/(2a) = (10.0274 -  9.05)/(2*9.5387) = 0.0512

Это Сатурн