Определите величину большой полуоси орбиты Сатурна, если его синодический период обращения 378 сут.

Между синодическим S и сидерическим Т периодами вращения планеты существует соотношение:

1/Т = 1/Т ⊕ - 1/S

Отсюда

Т = ST⊕/ S - T⊕

T = 10 613 суток = 29 лет⊕

Теперь через третий закон Кеплера находим большую полуось а:

а = ∛Т²

а = 9.44 а.о.