Какова должна быть скорость тела, чтобы оно могло улететь от Земли? (Мз = 6∙1024 кг, Rз= 6370 км).

Уравнение второго закона Ньютона для тела, принимаемого за материальную точку, движущегося по орбите вокруг планеты c радиальным распределением плотности, можно записать в виде:

ma=G*(Mm)/R^2

Где m — масса объекта, a — его ускорение, G — гравитационная постоянная, M — масса планеты, R — радиус орбиты.

Подставляя численные значения для орбиты, расположенной вблизи поверхности Земли (h ≈ 0, M = 6·1024 кг, R0 = 6 370 км), получаем:

V1≈7,9 км/с