Есть реликтовое излучение. По нулевому красному смещению относительно него во все стороны можно определить нулевую скорость покоя во Вселенной?

Основное свойство реликтового СВЧ излучения в том, что оно изотропно (одинаково во всех направлениях) и равно, если не ошибаюсь, 4,3°К. Флуктуации на уровне 60 микро Кельвин. Это излучение соответствует излучению абсолютно черного тела с температурой 2,725°К.

Это излучение подтверждает модель расширяющейся вселенной, Еще ее называют горячей вселенной (и как вариант - большого взрыва). Есть теории расширения вселенной без большого взрыва (но это наверное Вам не надо. Это так, для общего развития).