На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного радения вдвое меньше ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли? Средний радиус Земли примите равным 6400 км. 

Ответ: Согласно закону всемирного тяготения mg=GmM/(R+h)^2, отсюда

g(h)=GM/(R+h)^2

 при h=0 g(0)=GM/R^2, тогда

g(0)/g(h)=(R+h)^2 / R^2, т.е. учитывая, что по условию задачи g(0)/g(h)=4, получим

(R+h)^2 / R^2=4, отсюда

(R+h) / R=2

R+h=2R

h=R

Ответ: h=R=6400 км