какие функции выполняют плавники рыб?

Они выполняют ровно такую же функцию как у нас ноги - передвижение

Спинной и анальный плавники препятствуют вращению рыбы вокруг продольной оси при поступательном движении; хвостовой плавник обеспечивает поступательное движение и служит рулем; парные плавники используются в поддержании равновесия, участвуют в поворотах. Кроме того, у разных рыб плавники могут выполнять разные функции. Благодаря плавникам рыбы могут передвигаться по дну (например, морской петух тригла, чешуйчатник), перелетать по воздуху (летучие рыбы), обеспечивать ток воды над икринками и т.д.