эукариотический жгутик работает за счет энергии АТФ а прокариотический - градиента ионов Н*

правда или нет?

Да, это верно, сам по себе механизм работы прокариотического жгутика сложный, но суть в том, что он вращается за счет градиента концентраций протонов водорода, но никак не с помощью энергии АТФ