какими способами можно доказать что воздух не пустое место?

А чем ты тогда докажешь что это не стенки сосуда расширились и потому взорвались?

ну тогда просто шарик (слабо-надутый) поместить в вакум

При нагревании в в замкнутом сосуде сосуд взорвётся. При повышении температуры газ жидкость и твёрд тело расширяется в объёме

Ну.. помаши чем-нибудь. Веером, например. Пойдут как бы воздушные волны, их же можно почувствовать.