используют ли солнечную энергию для синтеза органических соединений грибы

нет, у них нет никаких приспособлений для этого

Нет Грибы относятся к гетеротрофам и питаются в основном разлагающейся органикой,так как в их клетках нет пластид, а значит и хлоропластов с хлорофилом.