чем опасно для человека в период болезни значительное повышение температуры тела (выше 40°С)?

Закипанием крови, повышением давления, летальным исходом.

Если описать коротко, то в таком случае происходит денатурация белка, при том не обратимая. Белки входят в состав не только мышц, но а также крови и участвуют в метаболизме в качестве ферментов. А в процессе денатурации они теряют свою активность и свойства.