После окончания Саратовской гимназии в 1877 году учился в Московском университете, по окончании которого (1881) преподавал там же, в Петровской сельскохозяйственной академии и Петербургском университете. Уже в первых своих самостоятельных работах проявляет повышенную наблюдательность и талант исследователя. В Петербургском университете он работал совместно с И. П. Бородиным, А. Н. Бекетовым и М. С. Ворониным.В 1894 году был приглашён работать на кафедру систематики и морфологии растений Киевского университета. Читал курс анатомии, морфологии и систематики растений. Участвовал в строительстве школы в районе Святошино под Киевом, занимался делами Киевского общества естествоиспытателей. В 1894—1896 годах работал над исследованием берёзы обыкновенной. Работа «Об обыкновенной берёзе и морфологическом значении халацогамии» стала следствием подготовки диссертации на соискание степени доктора наук. Защита диссертации проходила в Одесском университете в 1896 году. Европейские учёные первоначально расценили работы Навашина как ошибочные, так как они сильно противоречили имевшимся на тот момент научным взглядам, но со временем вынуждены были признать его правоту.В 1894—1914 годах работал директором ботанического сада Киевского университета. В 1898 году представил доклад об исследовании двойного оплодотворения у лилии кудреватой (Lilium martagon L.) и рябчика восточного (Fritillaria tenella) на заседании Х съезда естествоиспытателей и врачей, в том же году опубликовал его на немецком языке[3]. Многие ботаники и до Навашина подробно исследовали различные виды лилий, но умудрились не обратить внимания на этот важный феномен. Работал на острове Ява.Навашин на собственные средства оборудовал небольшую лабораторию в селении Святошино недалеко от Киева. Здесь он продолжил свои научные исследования, всё больше углубляясь в чистую цитологию. Благодаря своей наблюдательности он опять добивается успеха и делает открытия, мимо которых прошли многие цитологи.В 1915 году врачи диагностировали у С. Г. Навашина рак и даже предсказывали его скорую смерть, но после проведённой операции Сергей Гаврилович прожил ещё 15 лет. По совету врачей он переехал в г. Тифлис, где продолжил свою научную и педагогическую деятельность в должностях профессора Грузинского университета и тифлисского политехникума.В 1917 году избирается действительным членом Петербургской академия наук и шведской академии наук в Упсале.С весны 1923 года исполнял обязанности директора Государственного Тимирязевского научно-исследовательского института, одновременно продолжая свои научные исследования. Неоднократно выезжал с докладами на зарубежные научные симпозиумы. В 1930 году уходит с поста директора и сосредотачивается исключительно на научной деятельности. Но осенью того же года заболевает тяжёлой формой гриппа, который через полтора месяца привёл к заражению крови. 10 декабря 1930 года в 2 часа ночи С. Г. Навашин скончался.Лауреат премии имени К. Бэра СПбАН (1904). Член-корреспондент Баварской академии наук (1908)[4]. Иностранный член Лондонского Линнеевского общества (1911). Академик Всеукраинской академии наук (07.04.1924)[5]. Почётный член Немецкого ботанического общества.