Может ли происходить рефлектрное отделение желудочного сока при повреждении подходящих к желудку нервов? Почему?

Да, потому что желудочный сок выделяется не только благодаря сигналу из мозга, а в так влияет количество слюны, поступившей в желудок. Чем больше слюны, тем больше желудочного сока. Но в зависимости от того какой нерв повреждён, симпатический или парасимпатический. Симпатический - усиливает сокоотделение(в норм состоянии), парасимпатический - ослаблает.