У матери 1 группа крови резус-фактор положительный, а у отца 4 группа резус-фактор отрицательный, могут ли дети унаследовать группу крови резус-фактор одного из родителей.

Нет, в этом случае у ребёнка будет либо 2, либо 3 группа крови. Подробнее см. в таблице

Группа крови может быть только 2-я или 3-я. Резус - любой, так как у матери +.