У всех ли растений имеются корни?

Нет, наличие корней характерно далеко не для всех растений. Встречаются одноклеточные растения, у которых вообще отсутствуют органы прикрепления, к встречаются многоклеточные, у которых вместо корней ризоиды (например, мхи, водоросли).