Может ли при рождении близнецов один родиться альбиносом, а другой нет?

Может

Шансы почти нулев, но всегда есть

Ну смотря когда ген изменился

А - доминантный нормальный ген
а - рецессивный ген альбинизма
Нормальный человек имеет генотип АА или Аа,
больной человек аа
Если родился альбинос, то нормальный родитель Аа.
Вероятность для следующего ребёнка рассчитывается как
Аа+аа=Аа+аа, то есть 50%.

Близнецы бывают разных типов.
Бывает, что у женщины больше одной яйцеклетки и их оплодотворяют разные сперматозоиды. В этом случае генетический набор у детей будет с наибольшей вероятностью разный. Так что да.
Бывает, что оплодотворённая яйцеклетка делится на две клетки, которые в последствии становятся двумя зародышами. В этом случае генетический набор идентичен. И разницы внешне ни какой не будет, если они получат одинаковые условия для развития организма. Так что в этом случае нет.
Есть и другие варианты. Но мне о них мало что известно.