Какие части или органы растений могут соответствовать понятию овощ?

Все, кроме плодов (потому что фрукт - это плод, от латинского "fructus"), но при этом только те, которые употребляют в пищу.
Пример: кора и плоды крушины для человека ядовиты, а её листья совершенно безвредны; поэтому крушина - овощ, поскольку в пищу употребляются листья крушины.
Также не следует считать овощами цветки, т.к. это генеративные части растений. Артишоки, каперсы, гвоздика итд. - ни фрукты, ни овощи.

Съедобные части растений : листья, стебель, корни — овощи.