почему вода в реках не кончается

потому что реки питают другие реки (более маленькие), ручьи и т.п. Так же реки питают грунтовые воды.

Это происходит благодаря куруговороту воды в природе и её свойству текучести. Через атмосферу в мелкие  ручьи поступает влага (дожди, туманы, снег), но более важным источником явл. подземные воды нашей планеты.