Можно ли использовать свойства фотодиода, если к нему подведено прямое напряжение?

Можно. Так иногда и делают. При освещении меняются и прямая, и обратная ветки характеристики, обратную использовать проще, но при прямой можно контролировать мощность выходного сигнала-она зависит от напряжения смещения, но на выходе без ОУ не обойтись.