Помогите пожалуйста.
Выяснить являются ли группами группоид: (G, *), где G = {a/2k: a принадлежит Z, k принадлежит N0}

Т.к. множество G содержит 0 (при целом a равном 0, и при любом отличном от нуля натуральном k), а для него не существует обратного элемента, то это не группа.Не выполняется существование обратного элемента для всех элементов множества G.Стоит учитывать, что рассуждение справедливо для мультипликативного группоида, который, как можно рассудить, у вас и содержится в условии: <G,*>.