в партии из 20 изделий 4 изделия нестандартные Какова вероятность того что из взятых наудачу 5 изделий 2 изделия окажутся нестандартными

В магазине выставлены для продажи 20 изделий, среди которых 4 изделий некачественных. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 5 изделия будут:

а) качественными;

б) хотя бы один из них будет качественным;

в) ни одного качественного изделия.

Решение:

Общее число элементарных исходов — это число способов, которым мож­но вынуть 5 изделия из 20. Оно равно числу сочетаний из 20 элементов по 5.

n = 

а) 5 качественных изделий из 20 – 4 = 16-ти качественных можно взять способами. Поэтому вероятность выборапятикачественных изделий равна

в) 4 некачественных изделия из 5-ти можно взять способами. Поэтому вероятность выбора трёх некачественных изделий равна

б) Событие А, что хотя бы одно из них будет качественным, противоположно событию B— «все изделия некачественные», поэтому=0,9989.

Ответ: а) 0,28 б) 0,9989 в) 0,0011