На столе лежат девять монет. Одна из них — фаль­шивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету? (Фальшивая монета легче настоящих.)

Делим монеты на три кучки по три монеты в каждой. Кладем на чаши весов первую и вторую кучки (первое взвешивание). В той из них, которая весит меньше, находится фальшивая монет. Если их вес равен - значит фальшивка в третьей кучке. Далее берем кучку монет с фальшивкой (это три монеты), ложим по одной монете на каждую чашу весов (второе взвешивание). Та, которая легче, наша искомая фальшивая монета. Опять же, если их вес равен, то фальшивка - третья монета из этой кучки.

СПАСИБО

Первое взвешивание: на каждую чашку весов кладем по три монеты. Если весы уравновешены, то для второго взвешивания берутся две из трех оставшихся монет. Если фальшивая монета на весах, то ясно, на какой она чашке весов. Если же весы уравновешены, то фальшивой является оставшаяся не взвешенная монета. Если при первом взвешивании одна из чашек перевешивает другую, то фальшивая монета находится среди монет, вес которых оказывается меньше. Тогда вторым взвешиванием устанавливаем, какая из монет фальшивая.