Крокодил Гена играет сам с собой в такую игру: у него есть мешок, в котором лежит 512 конфет. Он может или взять из мешка 300 конфет или положить в него 198 конфет. Других конфет, кроме как в мешке, у крокодила нет. Какое наибольшее количество конфет может оказаться вне мешка после того, как игра закончится? Комментарий. Если крокодил один раз возьмет 300 конфет и на этом игру закончит, то вне мешка будет 300 конфет.

Если посмотреть несколько первых шагов игры- на каждом шаге чаще всего можно сделать только один вариант действия: либо взять 300 конфет, либо вернуть 198.Только на 5, 10 и 83 шагах игры доступны два варианта действия.Причём, на пятом шаге без разницы что выбирать- это повлияет только на распределение конфет на самом пятом шаге (на следующие шаги не влияет!).На десятом шаге, при выборе первого варианта действия (взять 300 конфет) мы получаем максимальное число конфет у Гены за всю игру- 510 штук. Выбор второго варианта (вернуть 198 конфет) опять влияет только на результаты этого шага (вместо 510 получится 12).Я продолжил эту последовательность в таблице в экселе (она приложена к решению), и получил, что на 84-ом шаге игра приходит к логическому концу- возвращается к состоянию первого шага- 212 в мешке и 300 у Гены.То есть, дальше игра идёт по кругу, с повтором значений, и продолжать нет смысла.На 83-ем шаге, выбор второго варианта только сократит игру (она закончится уже на этом шаге, повторив исходное распределение конфет)Ответ: наибольшее количество конфет вне мешка равно 510.