Почему sin(a)=sin(180-a)?

Синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Синус может изменяться от 0 до 1 и от 1 до 0. На рисунке я попробовал представить это в окружности, разделенной от 0° до 180°. Катет обозначен красным карандашом, гипотенуза синим. Изменение отношения катета к гипотенузе хорошо видно. От 0° до 90° катет возрастает и становится равным гипотенузе, в этот момент он становится равным гипотенузе, то есть 1. Затем величина капета убывает до нулевой отметки и в области  180° sin принимает опять нулевое значение. Наверно, как то так.