В каких случаях применяется формула сочетаний?; размещений?; перестановок?
Как узнать какую формулу применить для данной задачи? С простыми справляюсь а по сложнее...

Пусть имеется n различных объектов.  

Будем переставлять их всеми возможными способами (число объектов остается неизменными, меняется только их порядок). Получившиеся комбинации называются перестановками, а их число равно

перестановки, формулы комбинаторики

Pn=n!=1⋅2⋅3⋅...⋅(n−1)⋅n

Символ n! называется факториалом и обозначает произведение всех целых чисел от 1 до n. По определению, считают, что 0!=1,1!=1.

Пример всех перестановок из n=3 объектов (различных фигур) - на картинке справа. Согласно формуле, их должно быть ровно P3=3!=1⋅2⋅3=6, так и получается.

С ростом числа объектов количество перестановок очень быстро растет и изображать их наглядно становится затруднительно. Например, число перестановок из 10 предметов - уже 3628800 (больше 3 миллионов!).