1.Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.8. Производится три выстрела.
Какова вероятность, что в результате будет ровно три попадания?
Ответ дайте с точностью до трёх цифр после десятичной точки.

2.Билет для зачета содержит пять вопросов, к каждому из которых приведены четыре возможных ответа (правильный ответ только один). Предположим, что студент выбирает ответы среди предложенных наугад. Случайная величина X – количество правильных ответов, угаданных студентом.
Какова вероятность того, что он не ответит правильно ни на один вопрос?
Ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки.

Рассмотрите такой вариант:

Задание №1.

Пусть вероятность попадания будет п=0,8. Тогда для трёх попаданий из трёх выстрелов искомая вероятность равна: Р=0,8*0,8*0,8=0,8³=0,512

Ответ: 0,512

Задание №2.

Пусть вероятность верного ответа при одном правильном ответе из предложенных четырёх будет в=0,25. Тогда для неверного ответа вероятность будет нв=1-0,25=0,75.

Для пяти неверных ответов из пяти предложенных вопросов искомая вероятность будет: Р=0,75*0,75*0,75*0,75*0,75=0,75⁵=0.2373046875≈0,24

Ответ: 0,24