Помогите с задачами по Алгебре пожалуйста

5. Из формулы: sin(⍺ + β) = sin⍺•cosβ + cos⍺•sinβ => sin(⍺ + 360°) = •cos(360°) + cos⍺•sin(360°), и т. к. cos(360°) = 1, а sin(360°) = 0 - получим: sin(⍺ + 360°) = sin⍺, и как следствие: sin(⍺ + n•360°) = sin⍺, где n = 1, 2, 3, ..Используя эту формулу имеем: sin(1590°) = sin(150° + 4•360°) = sin(150°) = sin(60° + 90°) = sin(60°)•cos(90°) + cos(60°)•sin(90°) = sin(60°)•0 + cos(60°)•1 = cos(60°) = 0.5Ответ: sin(1590°) = 0,56. Так как cos⍺/sin⍺ = ctg⍺, а cosβ/sinβ = ctgβ, то (cos⍺•cosβ)/(sin⍺•sinβ)•ctg⍺•tgβ + 1 = (cos⍺/sin⍺)•(cosβ/sinβ)•ctg⍺•tgβ + 1 = ctg⍺•ctgβ•ctg⍺•tgβ + 1 = ctg²⍺ + 1 = 1/sin²⍺Ответ: (cos⍺•cosβ)/(sin⍺•sinβ)•ctg⍺•tgβ + 1 = 1/sin²⍺7. Из основной формулы: sin²⍺ + cos²⍺ = 1 => cos⍺ = ±√(1 - sin²⍺) = ±√(1 - (5/13)²) = ±√(1 - (5/13)²) = ±√(1 - 5²/13²) = ±√((13² - 5²)/13²) = ±√((13 - 5)(13 + 5)/13²) = ±√(144/13²) = ±√(12²/13²) = ±12/13. Т. к. π/2 < ⍺ < π, то cos⍺ < 0.Ответ: cos⍺ = -12/13