Электрическая цепь синусоидального переменного тока с последовательным соединением резистора с активным сопротивлением R,реальной катушки индуктивности с полным сопротивлением ZК (RK,XK) и конденсатора с емкостным сопротивлением ХC (рис. 1) описывается уравнением, записанным по второму закону Кирхгофа длямгновенных значений напряжений на этихэлементах:uR + uK + uC = u(t),или в геометрической форме для векторовдействующих значений этих напряжений Рис. 1. Последовательное соединение элементовKR UUU C U .Последнее соотношение говорит о том, что вектор действующего значения напряжения, равен геометрической сумме векторов напряжений на отдельных ее участках (рис. 2).Из анализа векторной диаграммы для такой цепи следует, чтовеличина входного напряжения2 22 2 2 2)()()()()()(K CLRKR CLK K CLXXRRIUUUUU IXIXIRIR,где URK, ULK – соответственно активная и реактивная составляющиенапряжения на катушке;RK, XL – активное и реактивное индуктивное сопротивлениекатушки индуктивности.Следовательно, действующее значение тока в этой цепи на основании закона Ома можно определить как2 2)()(// K XXRRUZUI CL .Полное сопротивление цепи с последовательным соединениемрезистора, реальной катушки индуктивности и конденсатора32 2 2 2 CLRRXXRRZ )/1()()()( K CL K , легко определяется из многоугольника сопротивлений (рис. 3).Угол сдвига фаз между входным синусоидальным напряжением U и потребляемым такой цепью током I определяетсяиз треугольника сопротивлений tg φ = (ωL–1/ωC)/(R + RK).Если ωL > 1/ωC и угол φ > 0, вся цепьведет себя как цепь с активным сопротивлением и идеальной индуктивностью. Говорят, что в этом случае цепь носит активно-индуктивный характер. Рис. 2. Векторная диаграммаЕсли ωL < 1/ωC и угол φ < 0, вся цепьведет себя как цепь с активным сопротивлением и емкостью. Говорят,что в этом случае цепь носит активно-емкостной характер.Если в цепи реактивное сопротивления равны ωL = 1/ωC, тоугол φ = 0. При этом реактивная составляющая напряжения на индуктивности и напряжение на конденсаторе полностью себя компенсируют. Цепь ведет себя, как будто реактивные сопротивления в ней отсутствуют иток достигает наибольшего значения, поскольку ток ограничивается только эквивалентным активным сопротивлением цепиRЭ = R + RK.Это означает, что в цепи имеет месторезонанс, называемый в данном случае резонансом напряжений. Резонанс напряжений можно получить либо изменением частоты источника питания, либо подборомзначения величины, LC где 20 /1 Рис. 3. Многоугольник соптивленийро0 /1 LC – резонансная частота цепи.