В слове \"дерётся\" - корень с чередованием гласных \"дер\".В слове \"замереть\" - корень с чередованием гласных \"мер\".В слове \"умирающий\" - корень с чередованием гласных \"мир\".В слове \"отмирающие\" - корень с чередованием гласных \"мир\".В слове \"упереться\" - корень с чередованием гласных \"пер\".Гласные в вышеуказанных корнях подчиняются правилу: \"Если после корня стоит суффикс -а-, то в корне пишется \"и\", если суффикса нет, то в корне пишется \"е\".