Had ... fan выбрать слово /much или many/вставить вместо точек

Правильно будет had much fun.Эти слова называются determiners (определяющие слова), они указывают на неопределенное количество чего-либо. Они всегда должны находиться перед существительным. Many используется перед исчисляемыми существительными, а much перед неисчисляемыми. fun (веселье) - неисчисляемое, поэтому используем much.