Для того, чтобы подобрать проверочные слова для безударной гласной в корне слова, необходимо найти однокоренные слова, в которых безударная гласная будет под ударением, в данном случае:Обновлял - нОвшество, нОвый, по-нОвомуСтаринный - стАрость, стАрший