We are going to stay at school after lessons. Нужно вставить глагол are, потому, что только он используется с местоимением we (мы) в Present Simple. Глагол to be (быть) в простом настоящем времени Present Simple имеет на 3 формы, которые используются с разными местоимениями. Глагол am используется только с местоимением I (я). I am going to stay at school.Глагол is используется только с he (он), she (она), it (оно). She is going to stay at school. Глагол are используется с you (ты), we (мы), they (они). They are going to stay at school.