Вспомним падежи и соответствующие им вопросы.Именительный - кто? что?Родительный - кого? чего?Дательный - кому? чему?Винительный - кого? что?Творительный - кем? чем?Предложный - ком? чём?Дороге - дательный падеж, при использовании слова с предлогом (например, о дороге, в дороге) - предложный.Например: дороге (чему? - д. п.) суждено стать заброшенной; о дороге (о чем? - п. п.) отец ничего не рассказывал.Комнатушке - аналогично.Например: комнатушке (чему? - д. п.) явно требовался ремонт; бабушка проводила все вечера в комнатушке (в чём? - п. п.).Руки - если это существительное в единственном числе (рукИ), то оно имеет родительный падеж, если во множественном (рУки) - то именительный либо винительный.Например: я не подам руки (чего? - р. п.) предателю; у малыша были грязные руки (что? - и. п.); он радостно потирал руки (что? - в. п.).Узким ложбинкам - существительное ложбинкам и прилагательное узким имеют дательный падеж.Например: бреду по узким ложбинкам (чему? - д. п.). Следует отметить, что падеж прилагательного определяется падежом определяемого слова. Чтобы определить падеж прилагательного, надо найти в предложении имя существительное, к которому оно относится. Прилагательное всегда стоит в том же падеже, что и определяемое слово.