Как правильно пишется слово "на лош...дях"с буквой "и,е" или "а"

Изменяем данное слово или подбираем однокоренное так, чтобы сомнительный гласный звук был под ударением: лошАдка. Отчетливо слышим а. В начальной форме имеем слово лОшадь. При изменении по числам и падежам у нас не происходит никаких чередований. Правильно нужно писать на лошадях.