Здравствуйте!Существует правило русского языка, согласно которому в словах, в которых есть сочетание букв \"ОРО\", всегда пишется через \"О\". В слове \"дорожка\" как раз есть сочетание \"ОРО\". Здесь проверочного слова подобрать нельзя, можно только запомнить.