Жить и животном - однокоренные слова?

На первый взгляд кажется, что слова \"жить\" и \"животное\" могут быть однокоренными (похожее звучание, некоторая схожесть смысла). Но: подберём однокоренные слова к слову \"жить\" - житие, житьё, житель - корень \"ЖИТ-\". Подберём однокоренные слова к слову \"животном\" - живность\", \"животинка\" - корень \"ЖИВ-\". Слово \"жить\" означает существовать, находится на земле, быть, а \"животное\" - это живой организм, зверь. Мы видим, что у этих слов разные корни и разные значения, значит, эти слова НЕ однокоренные.