Корень в слове шипеть

Сначала определяем лексическое значение слова. Издавать шипение (глухие звуки) - значит шипеть. Подбираем родственные, или однокоренные, слова различных частей речи. Шипение, зашипеть, шипя, шипевший, шипящий, прошипеть, шипун. Общая часть во всех подобранных словах - шип. Это и есть наш корень.