Объясни написание суффикса в слове хвостиком

Хвостиком - суффикс -ик-.Чтобы проверить, какая гласная пишется в суффиксе существительного -ек-/-ик-, надо поставить его в Родительный падеж. Гласная \"и\" при этом сохранится (хвостИк - хвостИка, ключИк - ключИка), а гласная \"е\" выпадет (платочЕк - платоЧКа, замочЕк - замоЧКа).