В слове \"книжонка\" есть суффикс \"онк\", который имеет \"брата\" - суффикс \"ёнк\".Суффикс \"онк\" пишется после шипящих согласных (к шипящим относятся Ж Ш Ч Щ), когда стоит под ударением: книжОнка, девчОнка, рубашОнка. Суффикс \"ёнк\" пишется в остальных случаях. Так что букву \"о\" проверить в этом слове нельзя, но зная это правило можно доказать, что в этом случае пишется именно \"о\", а не \"ё\".