Для того чтобы определить какой корень в слове смеемся подбираем однокоренные слова. Для слова смеемся однокоренными словами являются следующие слова : Высмеять, рассмеяться, рассмешить, усмехнуться, засмеять, высмеивать, усмешку. Следовательно, корнем данных слов является корень сме, ем это окончание.