Что общего между деепричастием и наречием ??

Наречие и деепричастие - неизменяемые части речи. Если прочие части речи (имена существительные и прилагательные, местоимения, глаголы, причастия и т.д.) имеют форму различных падежей, чисел, склонений или спряжений, то у наречий и деепричастий форма только одна, вне зависимости от того, с какими словами они сочетаются.