Помогите разобрать слово ,,нестареющей'' по составу

Необходимо разобрать слово нестареющей, то есть обозначить приставку, корень, суффикс и окончание слова. Сначала определим корень в данном слове, для этого подбираем однокоренные слова. Для слова нестареющей подходят следующие однокоренные слова : Старый - в данном слове корень стар,Старость - в данном слове корень стар,Стареющий - в данном слове корень стар.В данных словах одинаковый корень стар, следовательно, слово нестареющей разбираем следующим образом : Нестареющей - стар это корень слова, не это приставка слова, е суффикс слова, ющ это суффикс слова, ей это окончание слова.