Слово полночь относится к 3-му склонению. Сюда входят слова женского рода, оканчивающиеся на мягкий знак (рожь, брошь, дочь, ночь, печь).Предложный падеж: о ком? о чем? - о полночи.Словосочетания: в глухой полночи, о страшной полночи, о глубокой полночи.