Ошибка в первом предложении - Павел уснул на диване, положив руки под голову, и улыбнулся во сне. Выражение \"положив руки под голову\" необходимо выделить запятыми с обеих сторон, потому что это деепричастный оборот, который относится к сказуемому \"уснул\".