Несмотря на то, что в слове жизни согласный звук ж произносится твердо, мы пишем после ж гласный и, а не ы. Это место, в котором можно допустить ошибочное написание, орфограмма - в сочетаниях жи - ши необходимо писать и. Еще примеры на данную орфограмму: животные, шипы, шина, жираф.