Проверочное слово – это такое однокоренное слово, в котором проверяемая буква находиться под ударением.Для данного слова \"ветхую\" однокоренное проверочное слово с проверочной гласной в корне: ветошь (ударение падает на -е).По произношению проверочного слова становится понятно, что в корне слова \"ветхую\" пишется буква \"е\", как и слышится.